Pour le tirer de sa mélancolie, le roi Shirham a promis la récompense de son choix à la personne qui parviendrait à le divertir.

Se présente alors le sage Sissa,

avec le jeu qu’il vient d’inventer

: les échecs.

Le roi est captivé !

Tellement heureux de l’invention du jeu d’échecs qui devenait de plus en plus populaire,

le roi Shirham convoqua  

Sissa ben Dahir,

mathématicien indien et inventeur présumé du jeu d’échecs 

et lui annonça qu’il aimerait le récompenser.

« Que pourrions-nous vous offrir en cadeau pour cette merveilleuse invention ? », demanda le roi.

« Rien de plus facile, Votre Majesté, répondit ben Dahir. L’échiquier que j’ai inventé contient 64 cases. Pour la première case, j’aimerais que vous m’offriez un grain de blé. Pour la deuxième case, ce sera deux grains de blé, puis quatre grains pour la troisième case, huit grains pour la quatrième case, seize grains pour la cinquième et ainsi de suite jusqu’à la 64e case. »

Le roi, étonné, répondit : « C’est tout ? Tout cela me semble très modeste comme récompense, mais qu’il en soit ainsi ! »

Évidemment, le roi Shirham

comme bon nombre de personnes encore aujourd’hui... 

comprenait mal le comportement des courbes exponentielles et sous-estimait donc nettement le nombre de grains de blé qu’il venait de s’engager à donner.

Pour la 64e et dernière case à elle seule, le roi devait en effet accorder à ben Dahir un total de 263 grains de blé, soit : 9 223 372 036 854 780 000 grains !

Mais comment est-ce possible?

Cet étonnement vient de la contre-intuitivité des croissances exponentielles. Regardons d’abord la première rangée de l’échiquier :

Après les huit cases qu’elle contient, la somme des grains de blé accumulés semble tout à fait modeste : 255 grains. En considérant que chaque grain pèse 0,8 gramme, il ne s’agit que d’environ 200 g de blé au total.

Toutefois, regardons la progression dans la deuxième rangée de l’échiquier :

Avec un total de 65 280 grains, nous avons maintenant une masse d’environ 52 kilogrammes (115 lbs). Donc, de la première à la deuxième rangée, nous sommes passés d’une simple poignée de grains à une masse équivalente à celle d’un être humain.

Et cette explosion continue à la troisième rangée :

Notre total de 52 kg de grains après deux rangées a soudainement grimpé à une masse de 6,7 tonnes (6685 kg) de grains. Et nous ne sommes qu’à la troisième des huit rangées !

Avançons maintenant jusqu’au bout de l’échiquier:

Le nombre total de grains s’élève finalement à 18,4 × 1019, ou 18,4 milliards de milliards de grains.

Comment interpréter ce chiffre monstrueux ?

Toujours en estimant à 0,8 gramme le poids d’un grain de blé, notre total dépasse la masse de l’astéroïde 433 Éros, que voici :

Éros est un astéroïde rocheux ayant un diamètre d’environ 17 kilomètres qui tourne autour du Soleil sur une orbite près de la planète Mars. Si par magie nous déposions Éros sur la surface de la Terre, il s’élèverait deux fois plus haut que le Mont Everest.

Évidemment, pour revenir à notre légende, nous présumons que le roi Shirham n’a jamais pu payer sa dette à ben Dahir…

Pourquoi raconter cette allégorie aujourd’hui ?

Parce que, sans mesures d’urgence,

la propagation d’un virus comme celui qui cause la

COVID-19 suit aussi une courbe exponentielle.

Supposons qu’une seule personne infectée transmette le virus à deux personnes au cours d’une journée (possiblement à son insu, car les personnes nouvellement infectées ne ressentent pas de symptômes avant plusieurs jours) .

Quelques jours plus tard, ces deux personnes maintenant infectées le transmettent chacune à deux autres personnes qui, au fil des jours suivants, le transmettront à deux autres personnes, etc.

Sans mesures de contrôle et de confinement,

le nombre de personnes nouvellement infectées doublerait en quelques jours.

Puis redoublerait en quelques jours.

Puis redoublerait encore.

C'est mathématique ! scientifique ! 

Regardons notre échiquier et arrêtons-nous à la 23e case:

Pourquoi la 23e case? Parce que le total d’individus infectés atteindrait théoriquement 8,3 millions ( soit approximativement la population entière du Québec)

À la 23e case.

Évidemment, tout ceci n’est qu’approximatif (combien de mains serrez-vous en moyenne dans une journée ? Combien de poignées de porte touchez-vous ?)

Les mesures actuelles mises en oeuvre par le gouvernement  — la fermeture des écoles trois semaines, salles de spectacles et autres lieux de rassemblement — peuvent paraître quelque peu draconiennes , mais les experts et scientifiques insistent sur le fait qu’elles sont nécessaires pour éviter un engorgement  ingérable des hôpitaux et du système de santé public, ce qui serait catastrophique pour notre société.

C’est donc mathématique : écoutez les experts, lavez vos mains et isolez-vous autant que possible ...

Après, la vaccination ........chacun voit .

C’est ainsi que nous pourrons ralentir la propagation du virus et sauver des milliers de vies.

PRENEZ SOIN DE VOUS, DE NOUS ...